On raisonnera donc à partir de l’équation de continuité de Muskingum avec ajout d’amendements.
On étudie une surface S présentant un « collecteur » C.
Le « collecteur » peut être naturel – fossé – ou anthropique – canalisation, chéneau –
Le raisonnement s’applique à une durée de temps Δt
Le Volume d’eau précipité noté Va est défini par
Va = S * I * Δt = S * ΔH par application de la définition de l’intensité I
S est exprimé en m², I en mm/mn et Va en litres
On peut écrire que :
- Une partie sera contenue sur la surface
- Une partie sera contenue dans le collecteur
- Une partie sera évacuée
Partie évacuée
Le volume évacué est Ve = Q * Δt
Le débit Q est aussi une fonction de la section d’écoulement dans le collecteur
On peut ainsi écrire Q = f (Ω)
Soit Ve = f (Ω) * Δt
Partie stockée dans le collecteur
Le volume peut s’écrire V = Σ L * Ω = g (Ω). On peut donc poser V = β * Ve
Partie stockée sur S
Cette masse d’eau n’est pas encore arrivée au collecteur
On pose V = α * S * ΔH avec α < = 1
On peut écrire l’équation de continuité
S * I * (1 – α) = Q * (1 + β)
Nous avons ainsi une équation à 5 inconnues, ce qui semble impossible à résoudre.
Cette impression est simplement liée à notre culture …
On retrouve la formulation classique Q = C * S * I avec C = (1 – α) / (1 + β)
On pose β = 0, ce qui implique que la surface S ne dispose pas de collecteur intérieur ayant des capacités de stockage.
Influence de α
On suppose α = 1, ce qui induit que Q = 0
La surface S devient une surface de stockage
On suppose α = 0, ce qui induit Q = S * I
Aucun stockage n’a lieu sur la surface S.
Conclusion
On note que la solution se situe au niveau de S, ou de la manière de concevoir S.
Nous sommes donc dans une autre approche de conception : le fonctionnement de la surface S n’est plus « unique » et orienté rejet, il devient binaire.
Ce fonctionnement ne peut pas exister sans ajout d’un « élément associé »
Nous sommes dans la démarche HQE©
Nous sommes dans la démarche du Développement Durable
